Alcune proposte per la pianificazione, la gestione e il controllo di programmi e progetti di lungo periodo

Alcune proposte per la pianificazione, la gestione e il controllo di programmi^[1]e progetti di lungo periodo

R. Morelli – IEng MIET;   TCM A  AICE/ICEC

Il presente articolo tratta di alcuni metodi, delineati nel corso di lavori concreti, presentati in maniera più ampia dallo stesso autore negli incontri delle Giornate AICE 2017 e 2018 e disponibili tra gli Atti di dette Giornate o in lavori pubblicati sul sito web di AICE. Essi vengono qui ripresentati in forma sintetica per discussione. In un caso, nella prima parte, dal trend delle serie di dati “storici”  degli esborsi previsti ed effettivi si propone di ottenere due funzioni la cui intersezione fornisce la migliore stima al momento dell’analisi di tempo e costo di ultimazione di un programma o progetto. In un altro caso, seconda parte, si propone di integrare tempi e costi in un unico parametro di avanzamento, essendo sempre sia i tempi che i costi due vincoli esterni contrattualmente dati per l’esecuzione di un progetto.

Chiunque abbia nozione d’impresa, o conosca le tecniche di programmazione, o abbia preparato e gestito un progetto o contratto rilevante, sa bene che su un grafico costi-tempi (vedi Fig. 10 in fondo) l’area sottesa dalla curva degli esborsi che li rappresenti (in gergo una curva ad “S”, anche se l’andamento può essere diverso) assume il senso di generico indice ”qualitativo” di onerosità finanziaria del programma, del  progetto, del contratto a seconda dei casi. Tale onerosità è particolarmente rilevante nei programmi, progetti, o contratti di lungo periodo. In questi casi, un tale generico indice può essere la base per fornire utili spunti per considerazioni importanti anche di altro genere, alcune delle quali sono proposte qui di seguito, essendo sempre, sia i tempi che i costi, due vincoli esterni contrattualmente dati per l’esecuzione di un progetto, un programma, un contratto. Al fine di chiarire meglio il discorso, si possono prendere introduttivamente in esame i vari diagrammi rappresentati in Fig. 1 seguente:

Fig. 1

Essi si riferiscono tutti a diverse possibilità di pagamento per una commessa di durata (t) ed esborso totale (P). Il caso (a) presenta un pagamento totalmente anticipato ad inizio lavori; il caso (d) rappresenta un pagamento totalmente posticipato a fine lavori; i casi (b) e (c), invece, sono situazioni intermedie fra i due citati casi estremi. 

Si può vedere che le aree sottese dai diagrammi crescono da zero in (d) sino al massimo in (a), per cui appare lecito poter dire che piccole aree indicano convenienza per il committente, viceversa, grandi aree indicano convenienza per il fornitore o appaltatore. In altre parole l'area sottesa dal diagramma degli esborsi può essere un indice, per il committente, dell'onerosità finanziaria della commessa, invece per l'appaltatore o fornitore essa può rappresentare un indice del finanziamento della commessa di cui si dovrebbe provvisoriamente far carico in vista del profitto finale. 

Situazioni di equità, seppure tale termine è sempre oggetto di asimmetrie ideologiche, si raggiungono nel momento in cui gli andamenti reali degli esborsi, da parte del committente, ricalcano abbastanza da vicino gli andamenti reali degli esborsi, da parte del fornitore o appaltatore, effettuati in corso d'opera. 

In ogni caso, la sola area di un diagramma degli esborsi è del tutto inadeguata ad essere assunta quale elemento per valutazioni quantitative. Infatti, a titolo di esempio, dalle Fig. 2.1 e Fig. 2.2 si può comprendere che, pur a parità di area sottesa, le situazioni (a) e (b) danno luogo a rilievi finanziari sensibilmente diversi, in quanto aree identiche diversamente distanti dall'asse delle ordinate hanno diverso contenuto finanziario. 

Ciò non toglie, però, che il significato di carattere finanziario attribuibile all'area sottesa dal diagramma degli esborsi, possa racchiudere in sé valore non soltanto “euristico”, ma anche valore pratico applicativo come emergerà di seguito.

I.            Prima Parte

L’esperienza mostra che i grandi programmi e progetti pluriennali, tipici in campo istituzionale, raramente vengono varati con progetto già definito e computabile per via analitica, ma solitamente esiste un “metaprogetto”,  poco definito, se non in termini di obiettivi o nei termini molto generali, sulla base del quale si svolge una sorta di pianificazione estimativa iniziale, solitamente su basi analogiche complessive o per singole grosse parti. Ossia, per esempio, si cercano casi simili, anche su scale più grandi e più piccole e si procede nella stima di costi e tempi tenendo conto analiticamente degli “effetti di scala”. Però, per quanto accurato il processo di stima possa essere e per quanto scrupolosa l’analisi di rischio di sforamento dei costi e dei tempi possa svolgersi, alla fin fine, in concreto, una stima rimane una stima e può costituire soltanto un generale ma approssimato riferimento, suscettibile di necessarie modificazioni. D’altro canto, progetti veramente analoghi o similari, sono sempre abbastanza rari e difficili da trovare. I ritorni d’esperienza e di dati su di essi sono spesso tardivi e affetti da problematiche economiche (per es. basi di riferimento, tassi di cambio e d’inflazione), di riservatezza (questioni di sicurezza e di mercato), commerciali (nicchia vs. competizione), industriali, tecnologici, ambientali e politico-sociali che sempre di più mostrano una loro grande variabilità ed incidenza. Si registrano dunque nella realtà – nel corso dell’esecuzione, per effetto delle approssimazioni iniziali - pianificazioni ripetute con il procedere del progetto, accompagnate da lievitazione dei costi e dei tempi inizialmente previsti. Da tali ri-pianificazioni possono emergere serie storiche di dati utili per un esame analitico delle tendenze (trend).

Proprio nei programmi pluriennali il costo di un progetto a vita intera (o l’ammontare delle altre risorse a vita intera a esso dedicate) costituisce uno dei parametri più importanti da individuare in fase di pianificazione (o nel corso delle ri-pianificazioni successive). Ma il costo a vita intera, in alcuni progetti molto vasti e di lungo periodo - per es. di tipo infrastrutturale (per la realizzazione di reti ferroviarie, autostradali, o reti in genere, etc.), oppure per lo smantellamento di grandi progetti industriali dismessi (per es. centrali e impianti nucleari, o bonifica di vaste aree fortemente compromesse e inquinate -  non solo varia (di solito in aumento) nel corso della realizzazione del progetto stesso, ma può comportare la costituzione di un team strutturato o addirittura di una vera e propria società di gestione del programma. In questi casi viene operata una sistematica e periodica attività di follow-up, revisione della pianificazione, ivi inclusi il cronoprogramma ed il costo a vita intera che mostra nel tempo una sua linea di trend. Proprio in questi particolari casi le analisi di trend sulle risorse destinate al progetto (per es. serie storica degli esborsi previsti nelle successive ri-pianificazioni in corso d’opera) e quelle effettivamente impiegate possono essere un ausilio previsionale utile nel monitoraggio e controllo dei progetti stessi. 

Fig. 3 – Analisi di trend in corso d’opera a fini previsionali di tempi e costi “a finire”

Il punto di convergenza della linea di trend delle risorse a vita intera con la linea di trend delle risorse effettivamente impiegate man mano lungo le diverse fasi d’implementazione assume non soltanto valore di riferimento per l’effettivo avanzamento del progetto, ma anche valore predittivo sulla possibile fine del progetto stesso e sull’ammontare di risorse richieste (vedasi Fig. 3). Il procedimento di trend condotto per via grafica o per via analitica focalizza quindi il monitoraggio e controllo del progetto sul punto di convergenza P_n. Il procedimento geometrico d’intersezione di due rette di trend su un piano (x,y) individua le coordinate del punto P_n attraverso il seguente sistema formato dalle equazioni delle due rette di trend trovate (per es. con il metodo dei minimi quadrati o con il procedimento delle medie parziali): 

                                                                                 

 3.1

Inutile dire che in quei casi in cui le pendenze delle due rette sono tali da divergere (ovvero il tasso medio di aumento dei costi a vita intera è maggiore del tasso di esborso per la realizzazione del progetto) vuol dire che il progetto è fuori controllo e si rischia di non vedere mai la sua implementazione. Ove le due funzioni di trend non fossero lineari, ma fossero due diverse generiche funzioni f(x) e g(x) il ragionamento sarebbe del tutto identico salvo che il sistema assumerebbe la forma :

 Infine, nei casi in cui la gestione del progetto di lungo periodo è affidata ad una vera e propria società di gestione, occorre tenere presente che i ritardi di realizzazione (per es. ∆t = Delta t  in figura), durante i quali non si produce avanzamento del progetto o se ne produce in maniera modesta, si trasformano automaticamente in una lievitazione dei costi a vita intera per effetto dei costi generali e di funzionamento che la società stessa (o il team responsabile) richiede, come è chiaramente visibile dal riquadro dell’area in rosso della Fig. 3, che rappresenta una perdita vera e propria per il progetto. Non si tratta, quindi, solo dell’usuale aumento dei costi generali cui anche questi sono soggetti nel tempo. Vale, infine, la pena sottolineare che il trend qui proposto è tanto più accurato e affidabile quanto più numerosi sono i dati disponibili, cosa che accade in fase di implementazione avanzata del programma o del progetto. 

II.            Seconda Parte

Vi è una “obbligatorietà” – anche di tipo contrattuale - del controllo di gestione in rapporto ai valori di tempi, costi e risorse in generale pianificati inizialmente. Il valore mandatorio del controllo di gestione nasce anche dal fatto che per il Committente, istituzionale, pubblico o privato che sia, in sede di gestione ordinaria, devono essere invarianti non soltanto il costo totale del progetto (C_t), come pure il tempo finale (t_f)  entro cui esso deve essere terminato (ossia si tratta della inamovibile posizione di P₀ in Fig.4), ma deve essere invariante anche la forma della curva degli esborsi, a «S» o meno che sia. Naturalmente se gli scostamenti che si dovessero rivelare in corso d’opera non fossero recuperabili, si passerebbe necessariamente nella gestione straordinaria e quindi nella ripianificazione e riprogrammazione (P₀’), seguita evidentemente da una ri-contrattualizzazione. Forse è il caso di sottolineare che ad ogni ripianificazione il punto (P₀’) può essere approssimativamente determinato con il metodo del trend illustrato nella  I. Prima Parte .

Fig. 4 - Revisione della pianificazione al tempo t_x per effetto sforamenti di tempi e/o costi previsti

I recenti Standard ICMS^[2]  sembrano ancora poco diffusi e i concetti e procedure tradizionali del tipo Earned Value^[3] - spesso ritenuti poco maneggevoli - non sembrano ancora aver sufficientemente permeato i settori dell’appaltistica pubblica e privata. 

Il ricorso ad una proposta applicativa per un “Indicatore di Avanzamento Lavori” in ambito istituzionale, appare quanto mai opportuna, non solo per gli effetti contrattuali cui uno stato d’avanzamento è solitamente connesso. Una tale proposta nasce dal fatto che non è inusuale, in alcuni grandi progetti pubblici, dare significato gestionale ai concetti di avanzamento economico e avanzamento temporale, definiti come rapporto tra valori (di tempi e costi) di consuntivo e quelli di preventivo a vita intera (V.I.) o totale di programma. Il semplice procedere del tempo e l’aumento degli esborsi previsti, o loro rapporti singolari rispetto ai valori contrattualizzati, non sono per se stessi – specie se presi singolarmente – segno del procedere del progetto. Pertanto, le procedure di controllo gestione di un progetto istituzionale, attraverso le analisi degli scostamenti dal pianificato, devono sempre avere valore mandatorio-prioritario, ma devono basarsi su indici rappresentativi della realtà quanto più è possibile. Vale la pena far rilevare che se l’incremento dei consuntivi (costi o tempi) maturati in un determinato periodo equivalgono agli incrementi (sforamenti) di costo totale o tempo totale a finire, l’avanzamento economico o temporale effettivo, in quel periodo, è eroso e può divenire sostanzialmente nullo^[4].

Fig. 5 –Un esempio sulla scarsa rappresentatività dell’avanzamento economico o temporale  come sopra definito  

 Per meglio dire, in Fig.5 avendo assunto unitario il periodo  (t_a-t_i) il rapporto incrementale dei consuntivi è l’incremento ΔC_a. Qualora nel corso del periodo maturino condizioni previsionali per cui il costo a V.I. aumenta di un incremento ΔC_t esattamente uguale all’incremento dei consuntivi ΔC_a appare che sulla base della tendenza lineare è come se si aggiungesse alla fine un altro periodo di pari entità (unitaria) da t_f a t_s. Ciò, in pratica, erode il valore dell’avanzamento economico (rendendolo praticamente nullo in caso di un andamento lineare).

Pertanto, appare come, in un qualunque momento di esecuzione del progetto, sia più significativo e corretto, per determinare uno stato d’avanzamento più oggettivo e realistico, riferirsi ad altro indicatore dell’avanzamento lavori diversamente formulato.

Inoltre, nel confronto tra diversi piani^[5], senza la definizione di un opportuno, indipendente e diverso indice di avanzamento lavori (basato per esempio su ore uomo oppure quantità fisicamente oggettive) può essere fuorviante assumere soltanto i suddetti “avanzamenti” su costi o tempi, o loro indicatori e valori come elementi di giudizio comparativo o come elementi rappresentativi dell’andamento del programma di progetto. Per esempio, è difficile esprimere un giudizio esatto, confrontabile e veritiero sull’avanzamento (fisico, temporale o economico) conseguito in ciascun anno d’implementazione, nei diversi periodi (biennio, quinquennio, etc.) e a vita intera, quando vi sono continue variazioni nelle ri-pianificazioni; si può giungere così a “perdere” nozione o anche a non più considerare il vero riferimento iniziale. Per tale ragione si propone un’opportuna riflessione se:

-       non sia significativo (insieme agli altri indici tradizionali quali: dimensione, VAN, TIR, Punto di Pareggio, tempi di ritorno, etc.), come indice di confronto tra piani diversi, l’area sottesa dalla curva a “S” degli esborsi di ciascun piano; e 

-         come avanzamento integrato costi-tempi possa essere opportuno un indice (ϱ), da valutare volta per volta e caso per caso; e 

-       l’indice (ϱ) non possa essere il rapporto tra l’area sottesa dalla curva a “S” costi-tempi afferente ai consuntivi sino a un determinato momento e l’area sottesa dalla curva a “S” costi-tempi afferente ai costi e tempi totali, ossia consuntivi e previsioni a finire da quel momento in avanti, come essa risulta dalla ripianificazione a quel momento stesso.  

Riferendosi alla Fig.N.6 seguente si avrebbe:

     Fig.6 – Curva degli esborsi integrata Consuntivo + Preventivo Ri-pianificati al tempo 

Un simile indicatore di avanzamento, svincolandosi maggiormente dall’accidentalità intrinseca dei valori previsionali di tempi e costi totali  a V.I. di progetto, sembra assumere un valore più adeguato, poiché ogni variazione (anche simultanea) dei tempi e costi è immediatamente riflessa sullo stato di avanzamento, che diviene quindi più “stabile e affidabile” per dare nozione al management dello stato effettivo di un progetto.

Per l’applicazione a casi concreti  si distinguono:

  Caso A - Il caso ideale di funzioni con andamentocontinuo;              Caso B - Il caso concreto di funzioni con andamento a gradini; che       vengono discussi qui di seguito.

 

Caso A (Ideale): funzioni con andamento continuo

 

Caso B (Concreto): funzioni con andamento a gradini

 

Solitamente non si arriva a disporre di una funzione matematica (magari attraverso operazioni di “best fitting”), ma di dati in una tabella come in Tab. 1 seguente ; per es. con i costi ed i tempi, sotto forma di serie storica di “valori cumulati”, suddivisi tra “valori consuntivati (qui, per es., al 2017 - in colore blu) e “valori preventivati” (in colore rosso) di un progetto iniziato nell’anno 2000 e previsto “a finire” nel 2034. 

Tab. 1

    Fig.8

Con essi si può eseguire un calcolo con intervalli temporali costanti attraverso il metodo delle sommatorie [formula (7.2.B)] illustrato precedentemente.

Forse in un’epoca dove si prospettano computer quantistici può apparire anacronistico, ma sia nella Prima che nella Seconda Parte, solo apparentemente si tratta di calcoli che possono sembrare complicati (visti i simboli degli integrali e delle sommatorie), perché se tutti i dati disponibili e necessari vengono riportati per la graficazione su un foglio di carta millimetrata (strumento ormai desueto), i trend possono essere eseguiti agevolmente con riga e squadra, mentre il computo delle aree si riduce ad una banale conta di quadretti (vedi Fig.8).

III.            Ulteriori richiami

Alla luce dei contenuti sopra esposti, si può richiamare la stretta connessione esistente tra programmi cronologici caratterizzanti ogni realizzazione e relativi oneri finanziari, specie in programmi pluriennali.  In tale connessione, ben nota a coloro che si occupano di programmazione, si distinguono due criteri nella pianificazione: 

a)                  un criterio di massimo anticipo, consistente nell’allocazione “al più presto”, sull'asse dei tempi delle attività “lasche”, cioè non coincidenti con la linea critica e perciò dotate di possibilità di scorrimento; 

b)                 un criterio di massima dilazione, consistente nell'allocazione “al più tardi” sull'asse dei tempi delle stesse attività “lasche”. 

Una chiarificazione dell’argomento è possibile attraverso l’esame di Fig. 9, dove la linea critica è evidenziata dalla sequenza delle attività critiche e le attività lasche sono diversamente allocate, a seconda del criterio adottato. 

 

C'è da ricordare però che l'adozione indiscriminata del criterio della massima dilazione, se da un lato riduce gli oneri finanziari, permettendo al più tardi possibile l'impegno economico sulle attività lasche, dall'altro rende il programma ipercritico, con possibilità di ritardare l'intera realizzazione programmata se anche una sola delle attività teoricamente lasca e praticamente criticizzata subisce ritardi. Per questo motivo si sostiene che l’approccio “al più tardi” nella programmazione debba essere escluso per programmi che assegnano un elevato valore all’obiettivo finale – per es. i programmi di manutenzione o costruzione di impianti di generazione elettrica, al cui completamento è legato il l’avvio dell’impianto, non solo per considerazioni commerciali; ragion per cui si adotta in questi casi l’approccio di programmazione “al più presto”, lasciando il suo contrario limitato quasi esclusivamente ad applicazioni per ragioni finanziarie, tipiche del lungo periodo. Se ora si considera che ogni attività di programma è (teoricamente) legata ad un pagamento, che si può ipotizzare allocato lungo l’attività stessa, appare chiaro come ogni programma, come pure ogni linea di programma. Il criterio della massima dilazione avvicina i pagamenti, per le attività non critiche, alla parte finale del programma per cui si ottiene una riduzione dell'area sottesa dalla linea degli esborsi. Effetto contrario produce il criterio del massimo anticipo. 

E’ del tutto evidente che gli aspetti finanziari – e quindi il rischio connesso - sono tanto più rilevanti quanto più è: 

-          elevata la dimensione economica e quella temporale (aspetto tipico del lungo periodo); 

-       elevato il ricorso al finanziamento esterno piuttosto che all’uso di capitale proprio o equity (oggi sempre più spesso anch’essa finanziata!);

-     elevata la presenza di valuta straniera (che introduce rischio di cambio o di instabilità di altre economie) o presenza di “valuta comune” tipiche delle aree di libero scambio;

-       stringenti sono le condizioni per il ripagamento del finanziamento e più lasche quelle per la sua concessione (come la crisi dei sub-prime ha mostrato); 

tutti fattori che possono far ipotizzare un rischio crescente (esponenzialmente!) con l’aumentare della dimensione temporale e che spingono a considerare sempre di più, in fase di pianificazione iniziale, “l’area sottesa dalla curva degli esborsi” e a predisporre realistici ed efficaci strumenti di gestione, monitoraggio e controllo, necessari nel corso della lunga implementazione di un programma o di un progetto della fattispecie qui considerata. Eventuali acceleramenti onerosi di programma, che dovessero riguardare ovviamente il percorso critico e le attività che lo costituiscono, implicando un’anticipazione dei pagamenti, dovrebbero portare a valutare, tra gli altri, anche gli aspetti finanziari per assicurare che i benefici conseguenti all’acceleramento non siano inferiori ai costi per conseguirlo.

 

 

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[1] Per programma, escludendo i casi in cui s’intenda cronoprogramma,  si assume un insieme di più progetti tra loro integrati, non solo logicamente, che costituiscano un unicum per il raggiungimento di un determinato obiettivo. Singolarmente o in modo integrato, i progetti sono oggetto di diverse forme di contratto tra le parti in causa.

[2] Vedi ad es. https://www.aice-it.org/it/area-download/icms 

[3] Vedi ad es. http://www.pmtsi.com/wp-content/uploads/2020/01/2020-01-25-Earned-Value-Questo-Sconosciuto.pdf  

[4] In altre parole, se l’obiettivo è quello di percorrere 1000 km in 10 giorni, quindi 100 km/giorno in media,  ma mentre se ne percorrono i primi 100 l’obiettivo fissato si sposta di altrettanto, il suo raggiungimento diviene impresa quantomeno ardua.

[5] Per piano qui si intende il programma elevato a valore.