Con un Articolo ANSA del 24
Gennaio 2023 veniva data notizia che un asteroide denominato BU2023 si
stava avvicinando alla Terra, il quarto più vicino mai registrato. Si diceva,
inoltre, che il passaggio ravvicinato era atteso il 26 gennaio, ed era stato
scoperto solo 5 giorni prima (quest'ultima notizia forse non del tutto
verificata).Venivano anche forniti alcuni dati circa le dimensioni, la
velocità, la distanza dal centro della Terra e quindi la distanza dalla
superficie terrestre. Dati che si sono poi man mano stimati e precisati meglio,
ossia:
- distanza dalla
superficie terrestre a cui doveva passere l'asteroide: 3600 km (pari
a 1, 56 raggi terrestri; assunto il raggio terrestre
mediamente R= 6378 km )
- velocità
di 9,3 km/sec;
- diametro 3,5
- 8,5 metri .
Evidentemente non era molto nota e diffusa
la previsione della NASA , che monitora i
cosiddetti NEO (Near Earth Objects) attraverso JPL: "Non c'è alcun rischio
che l'asteroide colpisca la Terra. Ma anche se lo facesse, questo piccolo
asteroide - stimato tra 3,5 e 8,5 metri di diametro - si trasformerebbe in una
palla di fuoco e si disintegrerebbe in gran parte in modo innocuo
nell'atmosfera, con alcuni dei detriti più grandi che potrebbero cadere come
piccoli meteoriti". Pertanto, sono sorte preoccupazioni, sebbene non tra
astrofili, astrofisici e tantomeno esperti di asteroidi. La preoccupazione
veniva fondata sul fatto che con una distanza estremamente piccola, (1/10
circa di quella dei satelliti geostazionari e 1/100 circa di quella della
Luna), alla velocità effettivamente di 9,3 km/sec, ossia inferiore alla
velocità di fuga sulla superficie della Terra, che è di circa 11,2 km/sec,
potrebbe risultare alto rischio di impatto o cattura dell'asteroide nel campo
gravitazionale terrestre. In pratica, avremmo potuto avere un altro satellite
orbitante intorno al nostro pianeta (da vedere poi se su una orbita
stabile o su una orbita degenere che nel tempo conduce comunque all'impatto); o
quantomeno una frantumazione dell'asteroide in pezzi più piccoli, ma molto più
diffusi rispetto ad un impatto singolo.
Effettivamente un vecchio saggio
scientifico al riguardo, molto interessante, fa comprendere
concettualmente come il pericolo vero scatti quando la distanza è
prevista molto ravvicinata e la velocità di fuga a quella distanza in cui
l'asteroide passa è prevista inferiore alla velocità di fuga dal campo
gravitazionale terrestre in quel punto. In pratica si può parlare di una
sezione di cattura varabile , a seconda della distanza R, determinata dal
campo gravitazionale terrestre, dipendente dalla velocità di fuga Vf e da quella
dell'asteroide v.
In questo caso, applicando la
formula della velocità di fuga con i dati che si hanno a disposizione
Vf =(2GM/R)^0,5 con G=6,67•10^-11, M=6•10^24kg,
R=(6378000+3600000) m abbiamo Vf = 9,03 km/s
Quindi, alla minima distanza di passaggio
dalla superficie terrestre, si ha un margine di fuga piccolo (circa 0,3 km/s),
rispetto alla velocità dell'asteroide, che può ben spaventare i non addetti ai
lavori.
Si riporta di seguito una immagine NASA che confronta visivamente la
distanza di passaggio dell'asteroide con quella di un satellite su orbita
geostazionaria, e con quella della Luna.
Fig. N° 1 - Fonte NASA
In Fig. N°2 si riportano le orbite nel nostro sistema solare dove si notano
le intersezioni tra le orbite dell'asteroide (in colore violaceo), che impiega
359 giorni per compiere un giro completo, e quella nel nostro pianeta Terra (in
colore azzurro).
Qui di seguito, in Fig. N°3, si riportano i calcoli e i grafici messi a
confronto delle velocità di fuga alle diverse distanze dal centro della Terra,
espresse in raggi terrestri R,
e le velocità orbitali di oggetti orbitanti attorno al nostro pianeta.
Fig. N° 3
Inutile dire che per BU2023 non
vi è stato impatto, secondo le previsioni NASA, e con l'occasione si riporta il
grafico con l'andamento in funzione del tempo delle future distanze in Unità
Astronomiche dell'asteroide dalla Terra.
Fig.N°4 - Fonte The Sky Live
Lezioni apprese da un tale evento:
1) La velocità dell'asteroide va sempre confrontata con la velocità di fuga
ad una stessa distanza (ossia alla minima distanza di passaggio dell’asteroide
dalla Terra)! Se a quella distanza la velocità dell’asteroide è più bassa della
velocità di fuga dalla Terra, vi può essere cattura o impatto. In caso di
cattura in orbita, gli effetti di perdita di energia dovuta all'interazione con
l’atmosfera (anche se rarefatta), oppure di effetti gravitazionali (per es. di
marea) o altro, possono portare l'asteroide su un’orbita degenere e quindi
causare l'impatto in tempi più o meno lunghi.
2) Per sapere se, perdendo energia (da
cinetica a gravitazionale) può orbitare intorno alla Terra ad una
particolare distanza, l'asteroide deve aver raggiunto la velocità orbitale Vorb.!
3) Si ricorda, anche, che:
a). Velocità di fuga → (conservazione
energia, da cinetica a gravitazionale): GMm/r = (mv^2)/2
b). Velocità orbitale → (legge di
Newton F=ma): GMm/r^2= mv^2/r.
4) Le forme delle orbite degli asteroidi
si studiano in astrodinamica, dove si afferma che, sotto alcune ipotesi “standard”, ogni orbita
deve avere la forma di una sezione conica, ossia si va a considerare
l’eccentricità dell’orbita stessa (vedasi figura seguente).
Fig.N°5 - Fonte:Wikipedia
L'eccentricità (e) può essere considerata come la
misura di quanto l'orbita si scosta da un cerchio:
·
per le orbite circolari: (e) = 0
·
per le orbite ellittiche: 0< (e) <1
·
per le traiettorie paraboliche: (e) =1
·
per le traiettorie iperboliche: (e) >1
Inoltre: “La maggior
parte degli asteroidi del sistema solare hanno eccentricità orbitali comprese
tra 0 e 0,35 con un valore medio di 0,17. Le loro eccentricità relativamente
elevate, rispetto alla Terra (che ha un’orbita ellittica molto prossima ad un
cerchio, (e) = 0,0167) sono
probabilmente dovute all'influenza di Giove e alle collisioni del passato.
Le comete hanno valori
di eccentricità molto diversi. Quelle periodiche hanno eccentricità per lo più
comprese tra 0,2 e 0,7, ma alcune di esse hanno orbite ellittiche altamente
eccentriche con eccentricità appena inferiori a 1; ad esempio, la cometa di
Halley ha un valore di 0,967. Le comete non periodiche seguono orbite quasi
paraboliche e quindi hanno eccentricità ancora più vicine a 1. Il nostro
pianeta gode di bassa eccentricità come tutti gli altri pianeti del sistema
solare. Una teoria attribuisce questa bassa eccentricità all'elevato numero di
pianeti nel sistema solare; un altro suggerisce che sia sorto a causa delle
sue cinture di asteroidi uniche.”
In linea di principio, i corpi celesti con orbite iperboliche e quindi con
eccentricità maggiore di 1, non sembrano
essere legati gravitazionalmente al sistema solare. Nel caso invece di
asteroidi con orbite paraboliche o ellissoidali, tanto più è l’eccentricità,
tanto più l’orbita è allungata e quindi tanto più lungo può essere il “tempo di
ritorno”.
5) Facendo i confronti
con un evento distruttivo ben noto:
Se l'asteroide dovesse
cadere su terra/mare nell'impatto svilupperebbe un'energia di ~ 10 kton di
tritolo. La bomba di Hiroshima era 20 kton ma con grande differenza:
i). La bomba su
Hiroshima esplose in aria: quindi prima un’onda elettromagnetica che ha
"bruciato" ogni cosa e poi un’onda di pressione che ha
"distrutto ".
ii). Asteroide con impatto
terra/mare: piccolo terremoto/tsunami e
tanta polvere "calda" in aria...etc.
6) In merito ai momenti di inerzia, la 2°
legge della dinamica per grandi corpi è: M°=db/dt
ovvero il momento delle forze esterne è uguale alla derivata del momento delle
quantità di moto. Ora M°=0 perché le
forze sono centrali (passano per il baricentro della Terra) e non danno momento.
Per cui essendo db/dt=0 sarà b=cost. Per la Terra b=Iω , dove I è il momento l'inerzia della Terra uguale a circa la sua massa M per (R/2)^2 e ω=2π/T in rad/s la sua velocità angolare. L'asteroide dà un b*= mvr. Dove m massa
asteroide, v sua velocità e r
raggio sua orbita. Il sistema Terra + asteroide ha un btot= b+b*. Assumendo in via estimativa:
·
b=~ 1033
kgm^2/s
·
b*=~ 1017
kgm^2/s
·
b*/b=~ 10(-16)
ossia trascurabile.
7) Come cerca di spiegare in tre
dimensioni la Fig. N°6 seguente, all'istante della (eventuale, ipotetica) cattura, siccome l'energia si conserva, e lo
spazio è "incurvato" per effetto della gravità locale, l'asteroide è obbligato
a deviare dalla sua orbita originaria. Ciò implica che l’energia cinetica
posseduta gli dà "momento" per girare
intorno alla Terra entrando su una possibile orbita terrestre.
Fig. N° 6 – Caso di eventuale ipotetica cattura in orbita terrestre.
In realtà, secondo tutto ciò, nel caso di BU2023 assumendo v ~ Vf , la velocità angolare ω sarebbe maggiore di
quella che, per le leggi di Newton,
spetterebbe all'orbita Rorb..
Pertanto, l'asteroide non si incurva abbastanza e fugge dalla Terra, come è di
fatto accaduto. Potremmo quindi sostenere con certezza che, invece, con α = 90° l'asteroide può essere catturato
dal campo gravitazionale terrestre ed avere un impatto sulla Terra?
Nota: si ringrazia l'Ing. Paolo Allievi
che ha contribuito a questo Post.
